Problemilla (4)

Va de nuevo...

Quiero explicar por qué (en el caso del problema con las tres puertas) las probabilidades de ganar no son de 1/2, sino de 1/3 ó 2/3 dependiendo de si el concursante decide o no cambiar de puerta.

Cosideremos lo siguiente: Las puertas las llamaremos A, B y C y el coche se encuentra detrás de A, lo cual el presentador lo sabe y eso le permite siempre abrir sin fallar una puerta en donde no haya nada.

Ahora veamos qué pasa cuando el concursante decide no cambiar de puerta (estrategia 1) y cuando decide cambiar de puerta (estrategia 2).

Aquí están los posibles esenarios:

Estrategia 1 - quedarse con la puerta original

Caso 1) Escoge A --> el presentador abre B o C --> el concursante gana.
Caso 2) Escoge B --> el presentador abre C (no puede abrir A) --> el concursante pierde.
Caso 3) Escoge C --> el presentador abre B (no puede abrir A) --> el concursante pierde.

Siguiendo la estrategia 1 es claro que la posibilidad de éxito es una en tres, i.e. 1/3.

Ahora veamos la otra estrategia:

Estrategia 2 - cambiar de puerta

Caso 1) Escoge A --> el presentador abre B ó C --> cambia de puerta a la que el presentador no abrió --> pierde.
Caso 2) Escoge B --> el presentador abre C --> el concursante cambia de puerta (si cambia de puerta tiene que escoger A) --> gana.
Caso 3) Escoge C --> el presentador abre B --> el concursante cambia de puerta (escoge A) --> gana.

¿ Están de acuerdo que con la estrategia 2, la posibilidad de ganar es de 2/3 ?